药效和剂量依赖关系（相关性）的统计分析

药效和剂量依赖关系（相关性）的统计分析

    通常用剂量的对数值与药效强度做量效关系分析。如剂量选择适当，数据近似直线关系，可用各实测数据进行直线回归分析，写出回归方程式、回归系数及其显著性检验。

1、直线回归及其特点

    如果两个变量x，y有相关关系，且相关系数的显著性测验有显著性，则可以根据实验数据的各（x，y）值，归纳出由一个变量x的值推算另一个量y的估计值之函数关系，找出经验公式．这就是回归分析。若相关是直线相关，且要找的经验公式是直线方程。则称为直线回归分析。它是应用广的一种，呈直线关系或能直线化的函数规律的资料都可进行直线回归分析。

    把实验资料描成散点图时，各点并不恰在一直线上，要选择一条合适的直线作为这种函数关系的代表．就要符合回归方程算出的理论ye值与各实际y值越接近，则直线越合适的原则。于是规定：&;（y-ye）2为小的直线为回归直线，也就是实验y值与理论ye值差值的平方和为小（或各点与直线的纵距离的平方和为小）是决定回归线的条件，这种方法称为小二乘方或“小二乘法”。其直线方程称直线回归方程，简称回归方程。

2、回归方程与回归系数

    直线回归方程的通式是ye＝a十bx，其中ye是由x推算的估计值（理论值），故标为ye，a是回归线在y轴上的截距，b为回归系数（由x推算y的回归系数），即回归线的斜率，反映y随x变化的变化率。

3、回归与相关的关系

    回归反映两变量间的依存关系，相关反映两变量间的互依关系，两者都是分析两变量间数量关系的统计方法，其实际的因果关系要靠专业知识判断，不要对实际毫无关联的事物进行回归或相关分析。

相关系数r与回归系数b的正负号一致，正值说明正比，负值说明反比，而且b或r与0的差异有否显著性的t测验是等值的，即tr＝tb。因tr易算，故可用t r代替tb进行显著性测验，而且对任一个样本的b或r都应进行显著性测验，以说明x与y间有无直线关系。

4、等级相关分析

    如果两个变量均为随机变量，但不服从正态分布，特别是其中有率或构成比等相对数的变量，或本来就是等级变量，要研究其相关性，可用等级相关分析（Spearman法），简介如下。

    先将两变量从小到大分别排序，得出它们的序值。如果其中有相等的值，其序值都取其平均值。比如排序为3、4的两个X值相等，它们的序值均为3。5。然后计算每对变量的序值之差，依次记为d1、d2、d3、……，dn。按以下公式求等级相关系数rs。

    rs = 1 - 6&;d2 / N（N2-1）

    等级相关系数rs在等级相关分析中的意义与相关分析中的相关系数r一样，可反映两变量间是否存在相关性。

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